已知函数f(x)=x+1/x-1(x≠1)当x属于[3,5]时,求f(x)的最小值和最大值
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解：f(x)=(x-1+2)/(x-1)
=1+2/(x-1)
x∈[3,5]
x-1∈[2,4]
1/(x-1)∈[1/4,1/2]
2/(x-1)∈[1/2,1]
f(x)∈[3/2,2]
所以f(x)的最大值为2,
f(x)的最小值为3/2.
另法：f(x)=(x-1+2)/(x-1)
=1+2/(x-1)
在【3,5】上是减函数
最大值为f(3)=2，
最小值为f(5)=3/2.
=1+2/(x-1)
x∈[3,5]
x-1∈[2,4]
1/(x-1)∈[1/4,1/2]
2/(x-1)∈[1/2,1]
f(x)∈[3/2,2]
所以f(x)的最大值为2,
f(x)的最小值为3/2.
另法：f(x)=(x-1+2)/(x-1)
=1+2/(x-1)
在【3,5】上是减函数
最大值为f(3)=2，
最小值为f(5)=3/2.
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