Question

将边长为3的正方形abcd绕点c按顺时针方向旋转45度，得到正方形efcg，ef交ad与h，求两个正方形重叠部分面积

要有过程啊

Answer 1

AF=HF=3√2-3 CF=3 得三角形CFH=（9√2 -9)/2
HD=ED=3√2-3 CD=3 得三角形CDH=（9√2 -9)/2
综合得重叠部分面积为9√2 -9

Answer 2

重叠部分面积是：9/2-9/16=3.9375

追问

过程啊

追答

延长CF到A点，由于四边形ABCD是正方形，以C点为中心旋转45度后，得到的四边形CFEG也是正方形，边CF正好在正方形对角线AC上。已经正方形ABCD边长为3,则对角线AC长3√2，CF=BC＝3,则AF＝3√2-3,则S△AFH＝（3√2-3）²＝27-18√2，S阴＝S△ACD-S△AFH=9/2-(27-18√2)=18√2-45/2。
我上面的结果3.9375是错误的，在此更正一下，抱歉了朋友。

Answer 3

解:
延长CF到A,(此线为正方形ABCD的对角线),可以三角形AFH等腰直角三角形.
FH=AF=AC-FC=3*(根号2)-3
FC=DC,HC=HC,所以直角三角形FHC全等于直角三角形DHC
所以阴影面积:FH*FC=[3*(根号2)-3]*3=9*(根号2)-9

追问

FH=AF=AC-FC=3*(根号2)-3 这一步不明白我们不知道ac是几啊

Answer 4

连接CH，易知三角形HFC全等于HDC，所以FH=DH, 设AH=x,则HD= 3-x,下面的LZ自己用三角函数表示出FH，利用FH=DH解出，后可求出面积为18-9倍根号2

Answer 5

连接cH，cFH根cDH是两个全等三角形而且其中一个角是22.5度一条直角边是3不难算出面积是3.72

追问

写个过程吧