Question

求根号下（x²+2x-3）的单调区间 求根号下（1/x²+2x-3）的单调区间

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Answer 1

你应该把题目说完整.如果我没猜错的话,你应该是想表达求y=根号(x²+2x-3)的单调区间.如果只是你题目这样写不表示任何意义,只是个代数式.
y=根号(x²+2x-3)=(x²+2x-3)^1/2
所以显然这是个复合函数.
运用口诀'同增异减'
y=x^1/2在x>=0上单调递增
现在只要求x²+2x-3的单调区间就好.
但由于根号下,所以要大于等于0
所以解出x<=-3或x>=1
然后x²+2x-3的对称轴是-1
所以x<-1时函数单调递减,反之递增.
所以综上,x<=-3时原函数单调递减x>=1时原函数单调递增.
第二个函数应该也是异曲同工.
你自己先试试,不会再问我.

Answer 2

根号下（x²+2x-3）,定义域为x>=1,或x<=-3,y=根号u是单调递增的，只要考虑u=x²+2x-3的单调性
u=x²+2x-3=(x+1)^2-4,所以x>=-1,单调递增，x<-1单调递减，，因此，y在x>=1单调递增，x<=-3单调递减。
y=1/u分区间单调递减，所以y在0>x>=-1，x>0单调递减，x<=-1单调递增。

Answer 3

根号下（x²+2x-3）
=根号下【（x+1）^2-4]】
（x+1）^2-4>=0
x<=-3,x>=1
x<=-3,根号下（x²+2x-3）为减函数
x>=1根号下（x²+2x-3）为增函数

根号下（1/x²+2x-3）与根号下（x²+2x-3）互为倒数
x<=-3,根号下（x²+2x-3）为增函数
x>=1根号下（x²+2x-3）为减函数

Answer 4

首先，函数f(x)=x²+2x-3=(x+3)(x-1)>=0即x>=1或者x<=-3, 且函数f(x)的减区间为（负无穷，-1），增区间为【1，正无穷） 故根号下（x²+2x-3）的单调递减区间为（负无穷，-3】 单调递增区间为【1，正无穷）