Question

初二上学期数学：如图,已知等边△ABC,P在AC延长线上一点,以PA为边作等边△APE,EC延长线交BP于M,连结AM

求证：EM-PM=AM（后天就要上学了。。。急啊！）那个。。。不要用我们没学的知识。谢谢！

Answer 1

证明:AE=AP,AC=AB,∠EAC=∠PAB=60度,则⊿EAC≌⊿PAB(SAS),∠AEM=∠APB.
在EM上截取EN=PM,连接AN.又AE=AP,则⊿AEN≌⊿APM(SAS),AN=AM;∠EAN=∠PAM.
则∠PAM+∠PAN=∠EAN+∠PAN=60度,即⊿ANM为等边三角形,得:MN=AM.
所以,EM-PM=EM-EN=MN=AM.