Question

求高手解答：下列关于函数y=f（x），x∈[a,b]的几个命题：

下列是关于函数y=f(x),x∈[a,b]的几个命题:
①若x0∈[a,b]且满足f(x0)=0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;
②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;
③函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点;
那么以上叙述中,正确的个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3

②③为什么是错的？求解

Answer 1

如果x0=a或b
那就不能用二分法

方程f(x)=0中f(x)定义域不一定是[a,b]
即也可能根在[a,b]之外，所以就不是零点了

追问

请问为何x0=a或b就不能用二分法？

追答

有比a小的数吗？

追问

f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点 请问这句话为何错误？个人认为是正确的，要取决于定义域

谢谢·！

追答

函数有定义域
方程没有的

Answer 2

② 如果[a,b]还有别的零点，这个方法就失效了
③ 是错的。零点的定义 就是函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,