Question

a,b,c是三个不为零的实数,a²+b²=c,ab=(√c),求代数式a(√1-1/b²)+b(√1-1/a²)的值

急啊,快点

Answer 1

a²+b²=c
ab=(√c),即a²b²=c
相除，得到
（a²+b²）/a²b²=1
即
1/b²＋1/a²＝1
所以，
a(√1-1/b²)+b(√1-1/a²)
=a(√1/a²)+b(√1/b²)
=a/|a| +b/|b|
由a²+b²=c,ab=(√c),
可知，a与b同号
所以，当a、b为正时，原式＝1＋1＝2
当a、b为负时，原式＝-1-1＝-2

所以，代数式a(√1-1/b²)+b(√1-1/a²)的值为2或－2