Question

请解答一道比赛积分类的奥数题

世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完后，总积分最高的2个队出线进入下轮比赛。如果总积分相同，还要按净胜球排序。一个队要保证出线，这个队至少要积几分？

请写出详细解答过程，谢谢

Answer 1

请大家看清楚题目，人家问的不仅仅是至少积几分，前面还有个前提，要保证出线。

用反证法很容易得出结论，六分是不够的。因为同一组四个队伍，可能出现A胜B，B胜C，C胜A，而且ABC都胜D这种情况。此种情况中，ABC同样胜2场，负1场，同积6分，但是很明显有一支队伍要按净胜球被淘汰（总积分最高的2个队出线进入下轮比赛）。因此6分不能确保出线。

要7分。7分意味着对待其他三支队伍不败，必定是全组最高分，而且只可能有一支队伍和他并列（如果有三支队伍对其他队伍都不败，至少会出现两场平局，不符合7分的要求）。那么最终结果就是这两支球队携手出线。

Answer 2

1998年法国世界杯B组，智利队积3分，以小组第二出线。当时的结果是：
意大利2-2智利
喀麦隆1-1奥地利
意大利3-0喀麦隆
智利1-1奥地利
意大利2-1奥地利
智利1-1喀麦隆
意大利队积7分，小组第一出线。
智利队三连平积3分，小组第二出线。
奥地利2平1负积2分，位列第三淘汰
喀麦隆2平1负积2分，净胜球比奥地利少2个，只能位列末席。
要出线至少积3分

Answer 3

4个组比赛，每个组都要比3次。
如果这组第1局赢的话，那么第2只要赢，第3局就不论怎么样都会赢。3+3=6
所以一个队要保证出线，至少要积6分。

Answer 4

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