Question

已知2^a=3,2^b=6,2^c=12，求a、b、c之间的关系

Answer 1

∵2的a次方=3，2的b次方=6，2的c次方=12，
又12=6×6／3，
∴2的c次方=2的b次方×2的b次方／2的a次方
2的c次方=2的﹙b﹢b-a﹚次方=2的﹙2b-a﹚次方
∴c=2b-a就是a.b.c之间满足的关系式

Answer 2

y=2^x 在定义域内为增函数，因：3<6<12
所以：a<b<c

追问

我们还没有学函数，能不能说得简单一点。谢谢

追答

底数大于1时，在底数相同时，次数越大幂就越在，反过来就是底数相同时，幂越大次数就越大！

Answer 3

a=ln3/ln2,b=ln6/ln2,c=ln12/ln2,因为lnx是单调递增的，所以a<b<c

Answer 4

a=log2(3)
b=log2(6)
C=log2(12)
12=6*6/3
c=b+b-a
c=2b-a

Answer 5

2^a*2^c=2^2b
3*12=6*6