判断函数f(x)=x+2﹨x-1的单调性 5

百度网友d6a8cd2
2011-10-06 · TA获得超过130个赞
知道答主
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(x-1)不能等于0,即x不等于1,
令X+2/X-1>0,解得X>1或X<-2,即f(X)在(负无穷,-2)和(1,正无穷)是单调递增;
令X+2/X-1<0,解得-2<x<1,所以f(x)在(-2,1)上单调递减
追问
谢谢,你QQ多少啊
追答
576711963
阿伟gz
2011-10-06 · TA获得超过1912个赞
知道小有建树答主
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f(x)=(x+2)/(x-1)=1 + [3/(x-1)]
设g(x)=3/(x-1) 在 x≠1是单调递减
而f(x)=1+g(x) 所以 f(x)与g(x)具有相同的单调性
所以 f(x)在 (-∞,1)或(1,+∞)是单调递减
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特何初6
2011-10-06
知道答主
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1. f(x)=(x+2)/(x-1)可以变形成(x)=1+3/(x-1),类是与反比例函数,在负无穷到一和一到正无穷是单调递减的。
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