f(x)=2x在R上是增函数。
f(x)=-3x²+3在（-∞，0）是增函数。
在（0，+∞）是减函数。
证明：设0＜x₁＜x₂
f(x₁)-f(x₂)=-3x²₁+3x²₂
=3(x₂²-x₁²)=3(x₂-x₁)(x₂+x₁)
∵0＜x₁＜x₂
x₂-x₁＞0，x₁+x₂＞0
f(x₁)-f(x₂)＞0
f(x₁)＞f(x₂)
∴f(x)在（0，+∞）上是减函数。
同理f(x)在（-∞，0）上是减函数。
方法二：f'(x)=-6x
当x＞0时，f'(x)＜0
所以f(x)在（0，+∞）上是减函数。
同理f(x)在（-∞，0）上是增函数。
