Question

判定函数f(x)=2x-1的单调性

我想知道详细的步骤

Answer 1

设x1>x2
则f(x1)-f(x2)=(2x1-1)-(2x2-1)=2x1-2x2=2(x1-x2)
因为x1>x2
所以f(x1)-f(x2)>0
所以f(x1)>f(x2)
由单调函数的性质可知，这是单调递增函数。

Answer 2

因为f（x）是一次函数，且斜率k=2大于0，故f（x）=2x-1在R上为单调递增函数。

Answer 3

取任意x1,x2且x1<x2
则f(x1)-f(x2)=2x1-2x2
显然小于0
所以f(x)在R上单调递增

Answer 4

考虑函数单调性，不需要考虑常数。
由于y=2x在R上为单调递增函数，故f（x）=2x-1也是单调递增函数（在R上）

追问

可以怎么写过程啊

追答

取任意的x1、x2∈R 且x10
∴f(x)随x增加而增加
∴f(x)在R上为增函数
如有不懂请继续追问！