Question

已知函数f(x)=√2-ax（a≠0）在区间【0，1】上是减函数，则实数a的取值范围是？

Answer 1

1.首先a＞0，内层函数2-ax是一次函数，并且是减函数，
所以根据复合函数同增异减法则，外层函数是增函数，所以a＞1
[0，1]上2-ax最小值＞0
所以当x等于1时，2-a＞0
所以a的范围是1＜a＜2

或者2.底数a>0
所以-a<0
所以真数-ax+2是减函数
而f(x)也是减函数
所以loga(x) 是增函数
a>1

定义域是[0,1]
真数是减函数
所以x=1，真数最小=2-a
真数大于0
所以2-a>0
a<2

所以1<a<2
给了你两种解答