Question

xf(sinx) 在0到派的积分等于二分之派乘f(sinx)在0到派上的积分

不适用于反三角函数吗

Answer 1

移到一边,积分限内：

(x-π/2)f(sinx)

令x-π/2=p

pf(Cosp),P积分限为-π/2至π/2,p为奇函数,f(Cosp)为偶函数,pf(Cosp)为奇函数,对称区间中积分为0.

扩展资料

定积分与不定积分之间的关系：

若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。

一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若只有有限个间断点，则定积分存在。

若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。