Question

RT三角形ABC'是由RT三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边AB于点E,CC'的延长线交BB'于点F

设∠ABC=a，∠CAC’=b，试探究a、b满足什么关系时，三角形ACE与三角形FBE是权等三角形，并说明理由。
不要用先证相似再整全等的那种方法，要直接找条件整全等

Answer 1

b=2a
证：
在三角形cac'中，因为ac=ac'，所以角fca=cc'a，又b=2a，所以角fca=90—a=角bac，角bcf=a=角cba=角fc'b'，所以be=ea=ec，因为角fc'b'=角ab'c'=a，所以cf平行ab'，所以角ab'b=角cfb，又ab=ab'，角ab'b=角abb'，所以角cfb=角abb'，所以be=ef=ec=ea，又角bef=角cea，所以三角形bef相似于三角形cea