如图,将Rt三角形ABC绕点C顺时针旋转90°到三角形A'B'C的位置,M是A'B'的中点,连接A
AM.若AB=10cm，BC=6cm,试求AM的长。要求告诉我这个所做的辅助线NM为什么是AC中点。【急】...
AM.若AB=10cm，BC=6cm,试求AM的长。要求告诉我这个所做的辅助线NM为什么是AC中点。【急】
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解：∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，
∴AC=8．
过M点作AC的垂线，垂足设为N，那么MN平行于A′C，且N是B′C的中点，
∴NC=1/ 2 B′C=1 /2 BC=3，MN=1/ 2 A′C=1/ 2 AC=4．
∴AN=AC-NC=5．
在△AMN中，∠ANM=90°，MN=4，AN=5，
∴AM= √MN^2+AN^2 =√ 41 ．
问：要求告诉我这个所做的辅助线NM为什么是AC中点
答：M是A'B'的中点，MN⊥AC，∠ACA‘=90°推出MN∥A’C，根据中位线的逆定理可以得出N是BC中点
望采纳，谢谢 给点悬赏分吧
∴AC=8．
过M点作AC的垂线，垂足设为N，那么MN平行于A′C，且N是B′C的中点，
∴NC=1/ 2 B′C=1 /2 BC=3，MN=1/ 2 A′C=1/ 2 AC=4．
∴AN=AC-NC=5．
在△AMN中，∠ANM=90°，MN=4，AN=5，
∴AM= √MN^2+AN^2 =√ 41 ．
问：要求告诉我这个所做的辅助线NM为什么是AC中点
答：M是A'B'的中点，MN⊥AC，∠ACA‘=90°推出MN∥A’C，根据中位线的逆定理可以得出N是BC中点
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