Question

如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，角平分线BE交CD于F，交AC于E。求证：CE=CF

Answer 1

图呢？ 看我画的图吧

过F点做BC的垂线，交BC于点G

因为 BE平分∠ABC

所以 ∠DBF=∠GBF

直角三角形DBF和直角三角形FBG的另一个角 

∴  ∠DFB=∠GFB

AC和FG都垂直于BC边 

∴  AC∥FG

∴  ∠GFB=∠FEC

∵  对顶角∠DFB=∠EFC 

∴  ∠FEC=∠EFC  即三角形EFC为等腰三角形

因此 CE=CF

追问

谔谔 等下 你没发现我是二级以下的用户么 没办法啊 给我QQ号

追答

416172571 另外 图和过程我已发 稍等你就会看到，满意的话记得加分哦

追问

恩