Question

初二数学特殊三角形题目

1.如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，DE平行BC，若DE=10，求AB的长。
2.直角三角形的周长为28，斜边上的中线长为5，则这个直线三角形的面积为________。

Answer 1

1.因为BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，DE平行BC
所以∠ACE=∠BCE=∠AEC，∠ABD=∠CBD=∠ADB，所以EA=AC，DA=AB
而AB=AC，所以DE=2AB=10,所以AB=5
2.因为斜边上的中线长为5，所以斜边c为10
所以两直角边a,b和为18,而a^2+b^2=c^2,所以18^2-2ab=10^2解得ab=112
直角三角形的面积为1/2ab=56

Answer 2

1.因为△ABC是等腰三角形，且BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，DE平行BC，易证DE平行BC，且AE=AD=5。所以∠ABD=∠ADB。所以AB=AD=5。
2.直角三角形的周长为28，斜边上的中线长为5，则这个直角三角形的面积为56。