已知函数f(x)=x³+x-16,直线L为曲线y=f(x)的切线，且经过原点，求直线L的方程和切点坐标

❶已知函数f(x)=x³+x-16,直线L为曲线y=f(x)的切线，且经过原点，求直线L的方程和切点坐标❷如果曲线y=f(x)的某一... ❶已知函数f(x)=x³+x-16,直线L为曲线y=f(x)的切线，且经过原点，求直线L的方程和切点坐标
❷如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-¼x+3垂直，求切线坐标和切线的方程
第二道题应该是这样：
❷已知函数f(x)=x³+x-16，如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-¼x+3垂直，求切线坐标和切线的方程展开

1个回答

#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

匿名用户
2014-09-20

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f(x)=x³+x-16
f'(x)=3x²+1
设切点为(x0,f(x0))
切线点斜式：y-f(x0)=(3x0²+1)(x-x0)
y-(x0³+x0-16)=(3x0²+1)(x-x0)
∵切线过原点
∴将(0,0)代入上式得
-(x0³+x0-16)=(3x0²+1)(-x0)
解得x0=-2
∴切点为(-2,-26)
切线方程是
13x-y=0