Question

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。若(a的平方+c的平方-b的平方)tanB=根号3倍的ac，则角B的值为

有几个答案

Answer 1

由余弦定理有
(a的平方+c的平方-b的平方)=2accosB
所以
(a的平方+c的平方-b的平方)tanB=√3ac，则角B的值为
2accosB*tanB=√3ac (cosB≠0，a≠0，b≠0)
∴sinB=√3/2
∴B=60或B=120

追问

tanB和cosB同号，B<90°

追答

tanB和cosB同号，B<90°???

在第一，第二象限tanB和cosB同号。