Question

对于函数f(x)=(x-1)/(x+1),设f1(x)=f(x),f2(x)=f[f1(x)],f3(x)=f[f2(x)],…fn+1(x)=f[fn(x)],n∈N*且n ≥2

领集合M={x/f2008(x)=x^2,x∈R}则集合M为A空集B实数集C单元素集D二元素集

Answer 1

解：应该有规律：
由题意先推规律
f1(x)=f(x)=1-2/(x+1),
f2(x)=f[f1(x)]=-1/x,
f3(x)=f[f2(x)]=-1-2/(x-1),
f4(x)=f[f3(x)]=x,
∴f5(x)=f[f4(x)]=f1(x)=f(x)=1-2/(x+1),
.......
四个一循环
故f2008(x)=f4(x)=x=x^2
∴x=0或1
但经观察，fn(x)系列定义域不能有：-1,0，1，而f2008(x)正是由前面推导而来，
要有意义，需全舍去
∴集合M为∅，选A