Question

如图,OP平分∠AOB。PE⊥AO,PF⊥BO,垂足分别为E、F 。

如图,OP平分∠AOB。PE⊥AO,PF⊥BO,垂足分别为E、F 。
(1)求证：PE=PF；
（2）将∠EPF绕点P旋转，角的两边与OA、OB分别交于E、F两点，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由

重点是第二问，谁能画一下第二问的图？

Answer 1

（1）∵OP平分∠AOB，PE⊥AO，PF⊥BO，垂足分别为E、F

         ∴PE=PF

（2）成立。

        过点P作PM⊥AO于M,PN⊥OB于N，则PM=PN，∠PME=∠PNF=90°，∠MPN=∠EPF。

        ∴∠MPE==∠NPF。

        ∴△MPE全等于△NPF。

        ∴PE=PF

我也在做这个题，刚刚想明白的，采纳我吧！！！

Answer 2

（1）因为，op为∠AOB的角平分线，所以，∠AOP=∠BOP。又因为，PE⊥AO,PF⊥BO，所以∠PEO=∠PFO，因为OP为公共边，所以OP=OP。
可得{∠AOP=∠BOP；∠PEO=∠PFO；OP=OP}所以，△AOP≌△BOP，所以PE=PF
（2）设角的两边与OA、OB分别交于E‘、F’两点。
仍成立。理由如下：
∠EPF'=∠FPE‘（对顶角相等）
∠F'EP=∠E'FP=90度
PE=PF（已证明）
所以△EPF'≌△FPE'
所以PF'=PE'

Answer 3

图呢？？？？没见到