Question

已知向量a=（cos x，负2分之一），向量b=（根号3sin x，cos 2x）设函数f（x）=

已知向量a=（cos x，负2分之一），向量b=（根号3sin x，cos 2x）设函数f（x）=向量a乘于向量b。求f（x）的最小周期。 f（x）在【0，2分之派】的最大值和最小值

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a=(cosx,-1/2) b=(√3sinx,cos2x)
f(x)=√3sinxcosx -1/2 cos2x
=√3/2 sin2x-1/2 cos2x
=sin(2x-π/6)
T最小=2π/2=π

∵0<=x<=π/2
0<=2X<=π
-π/6<=2X-π/6<=5π/6

当2x-π/6=π/2时得最大值f(x)=1
当2x-π/6=-π/6时得最小值f(x)=-1/2

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谢谢