Question

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，

(1)若∠BAC=90°，求证：AD/AB+AD/AC=根号2；
（2）若∠BAC=60°，求AD/AB+AD/AC的值。
呃 这个 图很简单 自己画吧
在线等 急急急

Answer 1

1、过D点作DF垂直AB于F点，用DE垂直AC于E点
DF平行AC，DF/AC=BD/BC
DE平行AB，DE/AB=CD/BC
DF/AC+DE/AB=CD/BC+BD/BC=1
因为AD平分角BAC，所以角FAD=45度，所以AD=根号2DF，同理AD=根号2DF
DF/AC+DE/AB=1,两边乘以根号2，AD/AB+AD/AC=根号2；
2、过D点作DF平行AB于F点，用DE平行AC于E点
用1的方法证明出DF/AC+DE/AB=1
DEFB为菱形，因为角CBA=60度，所以AD=2根号3DF
AD/AB+AD/AC=2根号3

Answer 2

第一问：
令角ADC=& sinADC=sinADB=sin&
AD/AB=sinB/sin&
AD/AC=sinC/sin&
AD/AB+AD/AC=(sinB+sinC)/sin&
(1)sinC=sin(丌/2-B)=cosB
sin&=sin(BAD+ABD)=sin(丌/4+B)=(根号2/2)(sinB+cosB)
所以AD/AB+AD/AC=根号2

第二问：
像第一问一样
分子分母展开
成a cosB+b sinB的形式
还是对应系数成比例
消去 可出答案 :根号3

希望可以帮到你：）

追问

sin是什么 cos是什么