Question

高一数学题，急！！！

（1-√3tan75°）/（√3+tan75°）

要过程。

Answer 1

解法一：
（1-√3tan75°）/（√3+tan75°）
=(1-tan60°tan75°) /(tan60°+tan75°)
=1/ tan(60°+75°)
=1/tan135°
= -1

解法二：
tan75°=tan(45°+30°)
=(tan45°+tan30°) /(1-tan45°tan30°)
=(1+√3/3) /(1-√3/3)
=(3+√3) /(3-√3)
=(√3+1)/(√3-1)
=(√3+1)*(√3+1) /(3-1)
=(3+2√3+1) /2
=2+√3
所以：
（1-√3tan75°）/（√3+tan75°）
= [ 1-√3*(2+√3) ] / (√3+2+√3)

=(1-2√3-3) /(2+2√3)
=(-2√3-2) / (2√3+2)
= -1

追问

tanx=1/3，tan（x-y）=-2，且π/2＜y＜x，求y

追答

答：
tanx=1/3，tan(x-y)=-2
所以：
tan(x-y)=(tanx-tany)/(1-tanxtany)=-2
所以：
(1/3-tany)/(1-tany /3)=-2
1/3-tany=-2+(2/3)tany
tany=7/3

Answer 2

√3=tan60°

tan（60°+75°）=（tan60°+tan75°）/（1-tan60°tan75°） =（√3+tan75°）/（1-√3tan75°）

而tan（60°+75°）=tan135°=-1
所以（√3+tan75°）/（1-√3tan75°）=-1
∴（1-√3tan75°）/（√3+tan75°）=-1

Answer 3

= 1/tan(75+60)