已知不等式x²-ax+1＞0的解集是R，求实数a的取值范围
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x²-ax+1＞0的解集是R，说明无论X为何值时都有x²-ax+1>0
因为f(x)=x²-ax+1开口向上，所以，若最低点X=a/2时f(x)>0，就有x²-ax+1恒大于0
f(a/2)=a^4-a*a/2+1=1-a^/4>0,即：-2<a<2
因为f(x)=x²-ax+1开口向上，所以，若最低点X=a/2时f(x)>0，就有x²-ax+1恒大于0
f(a/2)=a^4-a*a/2+1=1-a^/4>0,即：-2<a<2
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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已知不等式x²-ax+1＞0的解集是R
所以有：a^2-4<0 得：-2<a<2
所以有：a^2-4<0 得：-2<a<2
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不等式x²-ax+1＞0的解集是R
所以判别式《0
判别式=a^2-4<0
-2<a<2
所以判别式《0
判别式=a^2-4<0
-2<a<2
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x²-ax+1＞0
(x-a/2)²＞a²/4-1
解集为R,则a²/4-1＜0
a²＜4
-2＜a＜2
(x-a/2)²＞a²/4-1
解集为R,则a²/4-1＜0
a²＜4
-2＜a＜2
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(x-a/2)²+1-a²/4>0
1-a²/4>0
a²<4
-2<a<2
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a²<4
-2<a<2
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