Question

如图AB平行CD分别探讨下面4个图形中角APC与角PAB，角PCD的关系请从下面的图形中任选两个加以证明

Answer 1

采纳鼓励下亲谢谢 解：如图：（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；证明：过点P作AB∥PF， ∵AB∥PF， ∴AB∥CD∥PF， ∴∠APC=∠PAB+∠PCD（两直线平行，内错角相等）．（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；（4）∵AB∥CD， ∴∠POB=∠PCD， ∵∠POB是△AOP的外角， ∴∠APC+∠PAB=∠POB， ∴∠APC=∠POB-∠PAB， ∴∠APC=∠PCD-∠PAB．点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．