求由y=√x与y=x所围成的平面图形的面积
展开全部
{ y = √x
{ y = x
解得：x = 0，y = 0 或 x = 1，y = 1
在[0，1]上，√x ≥ x
∴所求面积
= ∫(0→1) (√x - x) dx
= { [x^(1/2 + 1)]/(1/2 + 1) - [x^(1 + 1)]/(1 + 1) }：(0→1)
= [(2/3)x^(3/2) - x²/2]：(0→1)
= (2/3)(1) - (1/2)(1)
= 1/6
0箭头1表示定积分的上下限，0是下限，1是上限，手写表达的话上限在上面，下限在下面的，我这里打字无法打出那个表达方式。
{ y = x
解得：x = 0，y = 0 或 x = 1，y = 1
在[0，1]上，√x ≥ x
∴所求面积
= ∫(0→1) (√x - x) dx
= { [x^(1/2 + 1)]/(1/2 + 1) - [x^(1 + 1)]/(1 + 1) }：(0→1)
= [(2/3)x^(3/2) - x²/2]：(0→1)
= (2/3)(1) - (1/2)(1)
= 1/6
0箭头1表示定积分的上下限，0是下限，1是上限，手写表达的话上限在上面，下限在下面的，我这里打字无法打出那个表达方式。
追问
答案不对啊！
结果应该是三分之四
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
