Question

若X≥0，y≥0,且x+2y=1,那么2x+3y的最小值为？请说明一下过程，谢谢

Answer 1

解：由x≥o,y≥0,x 2y=1知0≤y≤1/2， 则2x 3y^2=2-4y 3y2 =2/3 3(2/3-y)^2 y<2/3时递减 所以当y=1/2时,2x 3y^2=3 3(2/3-y)^2最小 y=1/2时x=0, 2x 3y^2=3/4 所以2x 3y^2最小值为3/4.

Answer 2

用Y表示X，得X=-2Y+1，2X+3Y=2(1-2Y)+3Y,展开，11Y-8Y+2因为X≥0，Y≥0，所以1-2Y≥0 ,Y的范围为，0≤Y≤1／2，这是个二次函数，在Y=4／11处取最小值，4／11在范围内，求出最小值应该是6／11吧