已知函数f(x)是定义在（0，+∞)上的单调函数，且对任意的正数x,y都有f(x*y)=f(x)+f(y),若数列an的前n项和
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f(Sn+2)=f(3)+f(an)=f(3an)
而f(x)是单调函数，所以就有：Sn+2=3an
当n=1时，3a1=S1+2=a1+2，所以a1=1
当n≥2时，S(n-1)+2=3a(n-1)
所以Sn-S(n-1)=3an-3a(n-1)
而Sn-S(n-1)=an，所以an=3an-3a(n-1)
所以2an=3a(n-1)，所以an/a(n-1)=3/2
所以数列an是以1为首项、3/2为公比的等比数列
那么an=(3/2)^(n-1) (n∈N+)
而f(x)是单调函数，所以就有：Sn+2=3an
当n=1时，3a1=S1+2=a1+2，所以a1=1
当n≥2时，S(n-1)+2=3a(n-1)
所以Sn-S(n-1)=3an-3a(n-1)
而Sn-S(n-1)=an，所以an=3an-3a(n-1)
所以2an=3a(n-1)，所以an/a(n-1)=3/2
所以数列an是以1为首项、3/2为公比的等比数列
那么an=(3/2)^(n-1) (n∈N+)
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