设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）若 x∈R， 恒成立，求实数t的取值范
设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）若x∈R，恒成立，求实数t的取值范围．...
设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）若 x∈R， 恒成立，求实数t的取值范围．
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解：（1） 当  ，∴x＜﹣5 当  ，∴1＜x＜2 当x≥2，x+3＞2，x＞﹣1，∴x≥2 综上所述 {x|x＞1或x＜﹣5}． （2）由（1）得  ，若  x∈R， 恒成立， 则只需  ，综上所述  ． |
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