(1-x)13展开式中含x的奇次项的系数和为______

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飞翔0110
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知道答主
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令(1-x)11=a0+a1x+a2x2 +…+a12 x12+a13x13
令x=1得0=a0+a1+a2+…+a13
令x=-1得 213=a0-a1+a2-a3…+a10-a11+a12-a13
两式相减得-213=2(a1+a3+…+a13 ),
解得-212=(a1+a3+…+a13),故(1-x)13展开式中含x的奇次项的系数和为-212=-4096,
故答案为-4096.
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