Question

你是否注意到，“神舟”六号宇宙飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“

你是否注意到，“神舟”六号宇宙飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°…），若地球质量为M，地球半径为R，万有引力恒量为G，从图中你能知道“神舟”六号宇宙飞船的那些轨道参数？（需推导出的参数，只需写出字母推导过程）

Answer 1

①神舟飞船运行的轨道倾角42.4°，（卫星轨道平面与赤道平面的夹角为42.4°） 
②飞船每运行一周，地球自转角度为180°-157.5°=22.5°，
则神舟飞船运行的周期T为：
T＝

22.5

360

×24×3600＝5400s，
③由万有引力提供向心力，即 G

Mm

r2

＝m(

2π

T

)2r
可求得飞船的轨道半径：r＝

3	GMT2 4π2

或轨道高度 H＝r?R＝

3	GMT2 4π2

?R≈3.43×10⁵ m  
答：若地球质量为M，地球半径为R，万有引力恒量为G，从图中能知道“神舟”六号宇宙飞船运行的轨道倾角42.4°，运行的周期是5400s，
离地面的高度为3.43×10⁵ m．