Question

若关于x的不等式ax^2+bx+2)>0的解集是｛-1/2<x<1/3}则不等式ax^2-bx+2>0的解集

Answer 1

不等式ax^2+bx+2)>0的解集是｛-1/2<x<1/3}
说明 -1/2 1/3 是方程ax^2+bx+2=0 两根
x1+x2=-b/a =-1/2+1/3=-1/6
x1*x2=2/a=-1/2*1/3=-1/6 a=-12 b=-2
-12x^2+2x+2>0 解集是｛-1/3<x<1/2}

Answer 2

ax^2+bx+2)>0的解集是-1/2<x<1/3
所以-1/2和1/3是方程ax^2+bx+2=0的根
所以-1/2+1/3=-b/a
-1/2×1/3=2/a
a=-12
b=-2
所以是-12x²+2x+2>0
6x²-x-1<0
(3x+1)(2x-1)<0
-1/3<x<1/2

追问

f(x)=x^2+bx+1,且f(-1)=f(-3),则f(x)>0的解集是