在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．
在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形...
在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
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∵acosA+bcosB=ccosC，
∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
∴sin2A+sin2B=sin2C，2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC
∴cos（A-B）=-cos（A+B），2cosAcosB=0
∴cosA=0或cosB=0，得A＝
或B＝
∴△ABC是直角三角形．
故答案为B．
∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
∴sin2A+sin2B=sin2C，2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC
∴cos（A-B）=-cos（A+B），2cosAcosB=0
∴cosA=0或cosB=0，得A＝
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴△ABC是直角三角形．
故答案为B．
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