Question

如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，PA=AB=2，，点E为

如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，PA=AB=2，，点E为线段PB的中点，点M在AB弧上，且OM∥AC．
(1)求证：平面MOE∥平面PAC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PCB；

Answer 1

证明：因为点E为线段PB的中点，点O为线段AB的中点，所以OE∥PA
因为PA⊂平面PAC，OE⊄平面PAC，所以OE∥平面PAC
因为OM∥AC，因为AC⊂平面PAC，OM⊄平面PAC，所以OM∥平面PAC
因为OE∩OM=O，所以平面MOE∥平面PAC
请采纳。