Question

化简或求值：（1）sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β  ...

化简或求值：（1）sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β （2）1?2sin40°cos40°．

Answer 1

（1）原式=sin²α+sin²β（1-sin²α）+cos²αcos²β
=sin²α+（sin²βcos²α+cos²αcos²β）
=sin²α+cos²α（sin²β+cos²β）
=sin²α+cos²α
=1；
（2）∵sin40°-cos40°＜0，
∴原式=

sin240°+cos240°?2sin40°cos40°

=

(sin40°?cos40°)2

=|sin40°-cos40°|
=cos40°-sin40°．