Question

设涵数fx是定义域在大于0的单调涵数，对于任意正数x,y都有f(xy)=fx+fy.且f2=1

跪求
求f(1/2)的值

Answer 1

对于任意正数x,y都有f(xy)=fx+fy
f(2)=f(2*1)=f(2)+f(1),f(1)=0
f(1)=f(2*1/2)=f(2)+f(1/2)=0
所以f(1/2)=f(2)=-1