Question

如图，已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A＝63 º，那么∠B＝

如图，已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A＝63 º，那么∠B＝ º．

Answer 1

18°

试题分析：连接CE、DE，∵AE=CE(半径） ∴∠ACE=∠A=63° ∴∠CEB=∠A+∠ACE=63°+63°=126° ∵DE=BD(半径） ∴∠B=∠DEB ∴∠CDE=∠DEB+∠B=2∠B ∵CE=DE(半径） ∴∠DCE=∠CDE=2∠B ∴∠CED=180°-∠DCE-∠CDE=180°-2∠B-2∠B=180°-4∠B ∵∠CED+∠DEB=∠CEB=126° ∴180°-4∠B+∠B=126° 3∠B=180°-126° 3∠B=54° ∴∠B=18°  点评：该题是常考题，主要考查学生对圆的性质和角的等量代换的里理解和应用。