Question

如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将

如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B．在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求：（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压U MN ；（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W．

Answer 1

（1）线框MN边在磁场中运动时，感应电动势E=BLv 线框中的感应电流  I= E R = BLv R ； （2）M、N两点间的电压为电源的输出电压，由闭合电路欧姆定律可得出 U MN = 3 4 E= 3 4 BLv （3）线框运动过程中有感应电流的时间  t= 2l v    此过程线框中产生的焦耳热Q=I  2 Rt= 2 B 2 l 3 v  R 根据能量守恒定律得水平外力做功W=Q= 2 B 2 l 3 v R ．