Question

均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m，将其置于磁感强度为B的水平匀

均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m，将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行，当cd边刚进入磁场时．（1）求cd两点间的电势差大小；（2）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．

Answer 1

（1）设cd边刚进入磁场时，线框速度为v，                 v 2 =2gh    有线框中产生的感应电动势E=BLv　 ∴E=BL 2gh 此时线框中电流 I= E R cd两点间的电势差U= 3 4 E = 3 4 BL 2gh （2）安培力 F=BIL 线框加速度恰好为零，则有F=mg 解得下落高度满足h= m 2 g R 2 2 B 4 L 4 ． 答：（1）cd两点间的电势差大小为 3 4 BL 2gh ；     （2）若此时线框加速度恰好为零，线框下落的高度h所应满足h= m 2 g R 2 2 B 4 L 4 ．