Question

用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd，线框每边长为8cm，每边的电阻值为0.01Ω，把线框放在磁感应强度为B=0

用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd，线框每边长为8cm，每边的电阻值为0.01Ω，把线框放在磁感应强度为B=0.05T的匀强磁场中，并使它绕轴OO′以转速n=（50π）r/s匀速旋转，旋转方向如图，轴OO′与匀强磁场方向垂直且在线框平面内．已知线框的Ob=3Oa，O′c=3O′d．当线框平面转至与B平行的瞬间，每条边产生的感应电动势的大小各是多少？感应电流大小是多少？在图中标出感应电流的方向．

Answer 1

解答：解：设线圈的长度为L，每边阻值为R，
ω=2πn＝2π×

50

π

＝100rad/s，
则cb段：E1＝BLv1sin90°＝BLω?

3

4

L=

3

4

×0.05×(0.08)2×100 ＝0.024V，
ad段：E1＝BLv2sin90°＝BLω?

1

4

L=

1

4

×0.05×(0.08)2×100 ＝0.008V，
电路中的感应电流I=

E1+E2

4R

＝

0.024+0.008

0.04

＝0.8A，
根据楞次定律可知，电流方向为b→c→d→a→b，如图所示．
答：当线框平面转至与B平行的瞬间，cb边产生的感应电动势的大小为0.024V，ad边产生的感应电动势的大小为0.008V，感应电流大小是0.8A，感应电流的方向如图所示．