Question

均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m．将其置于磁感强度为B的水平匀

均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m．将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在坚直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时，求：（1）线框中产生的感应电动势大小；（2）cd两点间的电势差大小；（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．

Answer 1

（1）cd边刚进入磁场时，线框速度为： v= 2gh ， 感应电动势大小为： E=BL 2gh （2）此时线框中电流： I= E R ，cd两点间的电势差： U=I( 3 4 R)= 3 4 BL 2gh （3）线框所受的安培力为 F=BIL= B 2 L 2 2gh R 根据牛屯第二定律mg-F=ma，则a=0 解得下落高度满足 h= m 2 g R 2 2 B 4 L 4 答： （1）线框中产生的感应电动势大小是BL 2gh ； （2）cd两点间的电势差大小是 3 4 BL 2gh ； （3）若此时线框加速度恰好为零，线框下落的高度满足 h= m 2 g R 2 2 B 4 L 4 ．