如图所示，△ABC中，∠ACB90°，∠D⊥AB垂足是D，∠A=60°。求证：BD=3AD
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此题应该为：△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB垂足是D，∠A=60°。求证：BD=3AD【图错误】
证明：
∵∠ACB=90º，∠A=60º
∴∠B=30º
∴AC=½AB【直角三角形30º所对的直角边等于斜边的一半】
∵CD⊥AB
∴∠ADC=90º，∠ACD=30º
∴AD=½AC
∴AD=¼AB
∴DB=AB-AD=4AD-AD
∴BD=3AD
证明：
∵∠ACB=90º，∠A=60º
∴∠B=30º
∴AC=½AB【直角三角形30º所对的直角边等于斜边的一半】
∵CD⊥AB
∴∠ADC=90º，∠ACD=30º
∴AD=½AC
∴AD=¼AB
∴DB=AB-AD=4AD-AD
∴BD=3AD
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