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已知函数f(x)=loga(x+1)与g(x)=loga(-x+1)(a>0且a≠1).(1)若函数f(x)=loga(x+1)过点(
已知函数f(x)=loga(x+1)与g(x)=loga(-x+1)(a>0且a≠1).(1)若函数f(x)=loga(x+1)过点(7,3),求g(78)的值;(2)当...
已知函数f(x)=loga(x+1)与g(x)=loga(-x+1)(a>0且a≠1).(1)若函数f(x)=loga(x+1)过点(7,3),求g(78)的值;(2)当0<a<1时,解不等式2f(x)≥g(x).
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(1)由题意得:3=loga8,
∴a3=8,∴a=2;
∴g(
)=log2(?
+1)=log22?3=?3.
(2)解不等式2f(x)≥g(x),
即解2loga(x+1)≥loga(-x+1),即解loga(x+1)2≥loga(?x+1);
∵0<a<1,∴对数函数y=logax是减函数;
∴由loga(x+1)2≥loga(?x+1)得
;
解得:-1<x≤0;
∴不等式的解集是(-1,0].
∴a3=8,∴a=2;
∴g(
7 |
8 |
7 |
8 |
(2)解不等式2f(x)≥g(x),
即解2loga(x+1)≥loga(-x+1),即解loga(x+1)2≥loga(?x+1);
∵0<a<1,∴对数函数y=logax是减函数;
∴由loga(x+1)2≥loga(?x+1)得
|
解得:-1<x≤0;
∴不等式的解集是(-1,0].
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