Question

已知抛物线y 2 =2px(p>0)的焦点F与双曲线 - =1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物

已知抛物线y 2 =2px(p>0)的焦点F与双曲线 - =1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|= |AF|,则A点的横坐标为(　　) A．2 B．3 C．2 D．4





Answer 1

B

由 - =1得c 2 =4+5=9. ∴双曲线右焦点为(3,0), ∴抛物线焦点坐标为(3,0),抛物线方程为y 2 =12x. 设d为点A(x 0 ,y 0 )到准线的距离, 由抛物线定义知d=|AF|=x 0 +3, 由题意得|y 0 |=x 0 +3, 代入抛物线方程得(x 0 +3) 2 =12x 0 , 解得x 0 =3.故选B.