Question

（2013?滨州一模）如图所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻力R

（2013?滨州一模）如图所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻力R．该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度大小为B．在一水平拉力作用下，线框从图示位置由静止开始向右做匀加速直线运动，直至全部离开磁场，线框的加速度大小为a，经过时间t线框cd边刚好离开边界MN，求：（1）在时间t内拉力做的功；（2）线框cd边刚好离开边界MN时水平拉力F的大小．

Answer 1

（1）经时间t线框的位移x=

1

2

at2
由牛顿第二定律：F=ma
力F做的功：W=Fx．
解得：W=

1

2

ma2t2．
（2）经时间t时的速度v=at
此时的感应电动势E=BLv
感应电流I＝

E

R

安培力：F_安=BIL
由牛顿第二定律得，F-F_安=ma
联立解得：F=

B2L2at

R

+ma．
答：（1）在时间t内拉力做的功为

1

2

ma2t2．
（2）线框cd边刚好离开边界MN时水平拉力F的大小为

B2L2at

R

+ma．