Question

如果三角形ABC的三边a,b,c满足a的平方＋b的平方＋c的平方＋338＝10a＋24b＋26c，三角形ABC的形状是？

请长细写出过程！

Answer 1

a的平方＋b的平方＋c的平方＋338＝10a＋24b＋26c 移项配方 就有 (a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0 a=5 b=12 c=13 满足勾股定理 为直角三角形

Answer 2

以下用5^2表示5的平方 因为338=5^2+12^2+13^2 所以上等式 （a-5）^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0 故a=5 b=12 c=13 a^2+b^2=c^2 直角三角形 s=ab/2=30