Question

如图，函数y=2sin（πx+ψ），x∈R（其中0≤ψ≤ ）的图象与y轴交于点（0，1），（Ⅰ）求ψ的值；（Ⅱ）

如图，函数y=2sin（πx+ψ），x∈R（其中0≤ψ≤ ）的图象与y轴交于点（0，1），（Ⅰ）求ψ的值；（Ⅱ）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，求 与 的夹角。





Answer 1

解：（Ⅰ）因为函数图象过点（0，1）， 所以2sinψ=1，即sinψ= ， 因为0≤ψ≤ ，所以ψ= ； （Ⅱ）由函数 及其图象，得 ， 所以， ， 从而 ， 故 。