Question

已知如图：⊙O中，BC是直径，点A在⊙O上，AB=6，AC=8，AD平分∠BAC（1）求BC的长； （2）求BD的长

已知如图：⊙O中，BC是直径，点A在⊙O上，AB=6，AC=8，AD平分∠BAC（1）求BC的长； （2）求BD的长．

Answer 1

解答：解：（1）∵BC是⊙O的直径，
∴∠BAC=90°，
∵AB=6，AC=8，
∴BC=

AB2+AC2

=

62+82

=10；

（2）连接OD，
∵AD平分∠BAC，∠BAC=90°，
∴∠BAD=45°，
∴∠BOD=2∠BAD=90°，
∵OB=OD=

1

2

BC=

1

2

×10=5，
∴BD=

OB2+OD2

=

52+52

=5

2

．