Question

设P为曲线C：y=x2+3x+4上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为[0，π4]，则点P横坐标的取值范围

设P为曲线C：y=x2+3x+4上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为[0，π4]，则点P横坐标的取值范围为（　　）A．[1，32]B．[12，1]C．[-32，-1]D．[-1，-12]

Answer 1

∵切线的斜率k=tanθ∈[tan0，tan

π

4

]=[0，1]．
设切点为P（x₀，y₀），于是k=y′|_x=x0=2x₀+3，
∴x₀∈[-

3

2

，-1]．
故选：C．